Petite histoire des mathématiques

J’ai découvert la « petite histoire des mathématiques » de BBC 4. Elle est racontée par Marcus du Sautoy (sotoille), un mathématicien local.

Il a choisi de présenter en une dizaine de minutes la vie de quelques mathématiciens de ces trois derniers siècles. Il ne parle pas de mathématiques, mais de l’application, surprenante, des mathématiques pures à notre vie, généralement plusieurs siècles après une découverte, et à la progressive construction de la rigueur mathématique actuelle.

Ainsi Gauss invente les statistiques, sans lesquelles nous ne saurions rien faire, Fourier décrit les ondes, Euler, la théorie des graphes, fondation d’Internet, Galois, des groupes qui ont révélé la structure des particules élémentaires, Gauss et Riemann, la géométrie non euclidienne, qui rend possible la relativité d’Einstein (bien moins malin qu’on ne le dit !), et, plus curieusement, Cantor, dont les travaux sur les infinis auraient permis à Lord Penrose d’affirmer, dans les années 80, que l’intelligence artificielle n’était pas du même ordre que notre intelligence, et ne pourrait jamais la remplacer. (Question à examiner !)

En sera-t-il toujours comme cela, comme le pense Marcus du Sautoy ? La géométrie algébrique de Bourbaki trouvera-t-elle son application dans trois siècles ? J’ai tendance à penser que ce ne sera pas le cas. Les rendements des mathématiques sont décroissants. Les découvertes sont de plus en plus modestes. Et l’esprit d’exploration n’est plus là. L’histoire des mathématiques pourrait bien être finie.

Ascenseur

Un ami me disait qu’il avait été surpris de voir que sa fille connaissait une grosse partie de la promotion de polytechnique chez qui elle vient de rentrer (une centaine, apparemment, soit 20% de la promotion). Le fils d’un autre ami est, aussi, de sa promotion – mais ils ne se connaissent pas encore. Une troisième famille d’amis en est à sa quatrième génération de polytechniciens.

Une fille d’amis, encore une autre famille, qui avait eu un peu plus de vingt au bac, a pris des chemins de traverse et, après normale sup, étudie les neurosciences. Les enfants de science-po étudient à science po, ceux qui s’intéressent à la médecine sont reçus sans coup férir, d’autres entrent à l’école des chartes (où il n’y a que dix élus)… Une, autre !, amie me décrivait les capacités intellectuelles de son fils de manière peu flatteuse. Quelques-temps après, j’ai appris qu’il venait d’être reçu à HEC, et, en plus, parmi les premiers… Et les écologistes commencent leur vie professionnel chez Rothschild. Car la finance est, désormais, à impact.

Bourdieu avait été prescient. Lui, fils de facteur, ne pourrait plus être normalien. Prédiction auto-réalisatrice ?

L’élite se reproduit. Il n’est pas bien difficile de comprendre comment elle y est parvenue. Il a suffi de supprimer l’ascenseur social. Ce qui fut l’oeuvre de 68. Si vous n’habitez pas quelques-uns des quartiers résidences des classes privilégiées, point d’espoir de connaître les grandes écoles. Grandes écoles dont le niveau, d’après ce que l’on dit, à sérieusement régressé. L’offre s’est adaptée à la demande ?

Force de l’âge

Lorsque j’entends parler M.Biden, il me fait pitié. « Croulant » ? Peut-être est-ce ma méconnaissance de sa langue qui produit ce fâcheux effet.

En revanche, je suis surpris par le jeunesse de M.Trump. Il semble, en permanence, en colère. Il « vit sur les nerfs », tout en ne se privant de rien : son régime alimentaire est peu recommandé.

En fait, il ressemble à tout homme politique : il est en représentation permanente, il ne travaille pas, au sens « études » ou réflexion du terme. Il dit ce qui lui passe par la tête.

Quand on n’a rien dans la tête, il faut avoir des jambes, dit-on. Mais avoir des jambes dispense d’avoir une tête ?

Exoplanètes

L’exoplanète, quête ridicule ? Un moyen, à QI nul, de donner envie au peuple de financer l’astronomie en lui faisant miroiter l’espoir de découvrir une autre « vie » ? « Vie », bien sûr, que l’on est incapable de définir, mais qui doit fatalement être le résultat des conditions que l’on trouve sur Terre ?

Peut-être, mais comme tout ce qui est ridicule, théorème de Fermat ou course de F1, cela stimule l’intellect humain.

Car il faut du génie pour distinguer un minuscule morceau de matière de la lumière aveuglante d’une étoile gigantesque, et ce à des distances astronomiques de nous ! Et, encore mieux, d’analyser sa composition chimique, son atmosphère !

Et, en cherchant, on apprend que l’on a toujours tort : le système solaire n’est pas la règle. D’une cause qui semble commune semble résulter une infinité de conséquences différentes, de « systèmes stellaires ».

Génie de la raison pratique, misère de la raison pure ? Mais, sans le délire de la raison pure, il n’y aurait pas de progrès ?

(Inspiré par In our time, de la BBC.)

Europe et Moyen Orient

L’Europe peut-elle aider le Moyen-orient ? Question que pose Affaires étrangères de France Culture et de Christine Ockrent.

Je retiens l’intervention d’une participante : de l’Ukraine à la Palestine, l’Occident récolte des conflits dont il pensait s’être habilement débarrassé. Je retiens aussi que les Palestiniens avaient été comptés par tous, à commencer par les gouvernements arabes, comme ayant disparu. Je retiens enfin qu’à la fois chez les Palestiniens et chez les Israéliens, le pouvoir est amené à changer, et qu’il est possible de rebattre les cartes.

Il me semble que, dans une situation dans laquelle personne ne sait trop où il va, il y a de la place pour les gens de bonne volonté. L’Occident a fait beaucoup d’erreurs, mais demeure une sorte de Croix rouge, et ses opposants ont eu le temps de montrer qu’ils n’étaient pas bien meilleur que lui. Il est peut-être possible d’oublier le passé et de partir d’un nouveau pied.

Ouvre boîte

Cette histoire n’est-elle qu’une histoire ? Elle dit que lorsque l’on demande à des cadres supérieurs ce qu’il y a dans une boîte ils font des suppositions, lorsque l’on fait de même avec des enfants, ils ouvrent la boîte.

Au début de ma carrière, la « start up » dans laquelle je travaillais a connu une fronde. Pourtant elle n’était constituée que « d’égaux », d’ingénieurs ayant à peu près le même âge, et ayant fait quasi exactement les mêmes études. On raconte qu’un jour son président avait rencontré un ingénieur portant une raquette de tennis. Il venait de rencontrer la culture des start up. Il ne l’a pas compris. Il en a déduit que l’on n’y travaillait pas. Il a voulu imposer le pointage. Le CE ayant refusé la mesure, il a demandé le vote des salariés. Il a été défait par 95% des voix. Il a dû accepter des horaires variables. Ils lui ont coûté très, très, cher. Et ils ont révolté la start up. A tel point que, plus tard, le CE a monté un syndicat CGT. Nouvelle panique. J’ai interrogé les mutins. Ils ne voulaient pas gagner plus en travaillant moins, comme on le croyait, mais, au contraire, être respectés. En fait, pour eux, les gens réellement intelligents résolvaient des problèmes mathématiques, les autres faisaient du management. J’ai proposé une structure « plate », avec beaucoup de responsabilité pour l’ingénieur, et le problème a disparu.

Si elle ne l’est pas, l’histoire de la boîte mériterait d’être vraie. Depuis Saint Platon, qui affirmait avoir découvert par la raison qu’il fallait chercher la vérité en soi, la supposition est la maladie endémique de l’intellectuel. Et nous sommes dirigés par des intellectuels.

Et si la « révolution du faire » commençait par leur offrir un ouvre-boîte ?

Souveraineté

Le mal de la France, c’est la souveraineté.

La France est dépendante de tout le monde, pour tout. Des ex pays « low cost », pour ses biens matériels, des USA pour le numérique. Elle a détruit son industrie. Or, la « supply chain » mondiale est devenue un outil de géopolitique.

Mais surtout, la France est lourdement endettée. Comme d’habitude, le danger de la dette n’est pas celui qu’ont dit les économistes, il y a quelques décennies. Il vient de ce que nous sommes entre les mains des marchés financiers, irrationnels par nature. Ce qui nous pend au nez, c’est ce qui est arrivé à Liz Truss : une politique qui inquiète les marchés… et les institutions financières (les fonds de pension dans son cas) s’effondrent en dominos…

Une personne que j’ai interviewée, et qui vit ce type de situation dans les entreprises, me disait que, dans ces moments, ceux qui sont payés pour faire marcher l’entreprise jugent qu’il y a risque pour leur carrière et deviennent passifs. Le salut ne peut alors venir que de l’extérieur…

Le siège de Malte

1565. La flotte de Soliman le Magnifique assiège Malte et ses chevaliers hospitaliers. En cas de prise, les Ottomans contrôlent la Méditerranée. Mais il y a des divergences de vues entre leurs chefs. Et ils s’y prennent mal. Et finissent par lever le siège.

Ce qu’il y a d’intéressant dans cette histoire, me semble-t-il, c’est l’évolution de la façon de la raconter. Jadis cela aurait été une victoire nette et définitive de l’Occident. Aujourd’hui on explique que pour Soliman, Malte n’était qu’une préoccupation mineure. Et que, pour diverses raisons, les chevaliers ont probablement quelque peu « dramatisé » l’événement.

Du nationalisme, les historiens sont passés au doute scientifique.

Peut-on espérer qu’il gagne nos élites gouvernementales et nos médias ?

(Venu, comme d’habitude, de In our time, de la BBC.)

Vengeance

En réfléchissant aux malheurs d’Israël, je me suis dit qu’il y avait un fâcheux précédent : le 11 septembre. Les Américains ont répondu à cette attaque par une « grande vengeance ».

Aussi, lorsque j’ai lu que Joe Biden disait aux Israéliens : « ne commettez pas notre erreur ». J’ai pensé que c’était un homme intelligent.

The economic consequences of the peace

1919. Keynes claque la porte du traité de Versailles, et écrit un livre pour le dénoncer. Immédiatement traduit en allemand, il fait le bonheur du revanchard. Occasion de revenir à la guerre de 14.

En 1919, le monde est un chaos. Non seulement la guerre a fait des dommages considérables, mais l’Europe est ravagée par les révolutions et les épidémies. C’est effrayant. Et ce qui est surprenant, c’est que la paix parvienne à se rétablir vers 1925.

Keynes, pour sa part, prend une attitude très moderne. Il ne voit que par l’économie. L’Allemagne est le moteur économique de l’Europe. Il serait suicidaire de lui imposer des sanctions. Voilà ce qu’il dit. En outre, comme sa famille et les milieux économiques anglais, il est germanophile.

Quant à Clémenceau, il a un autre point de vue. La France est dévastée, alors que l’Allemagne est intacte. Or, l’Allemagne est, démographiquement et économiquement, beaucoup plus puissante que la France, et il ne peut y avoir qu’une autre guerre. Il faut l’affaiblir au maximum, pour, qu’au moins, le prochain conflit ne soit pas trop déséquilibré.

Ce qui aurait pu arranger les choses aurait été que les USA ne fassent pas payer les dettes qu’on leur devait, comme ils l’ont fait en 45. Seulement, s’ils ont été généreux en 45, c’est qu’ils avaient peur des rouges. En 1919, ils se moquaient de l’Europe.

La guerre de 40 n’aurait pas été inévitable, d’ailleurs. Sa cause aura probablement été la crise américaine de 29, et l’étalon or, qui l’aura répercutée en Europe.

Voilà ce que je retiens d’In our time, de la BBC. Pour une fois, j’ai entendu des Anglais exprimer leur sympathie pour la France.