Connaissez-vous les espaces de Hilbert ? Si non, vous avez un point commun avec Hilbert.
Un espace de Hilbert, contrairement à ce que ferait craindre son nom, est une chose simple, c’est une généralisation de l’espace à 3 dimensions dans lequel nous croyons vivre. Or, cette chose simple s’appliquerait très bien à la très mystérieuses mécanique quantique. (Article.) Très bien, mais pas toujours…
Sorce (is) content to use whichever mathematical construction best suits the quantum object he’s studying. Often it’s a Hilbert space. Sometimes it’s a von Neumann algebra. And occasionally it might even be one of the many other spaces mathematicians have cooked up over the last century.
Mystère de la science ? de notre esprit ? Il semble que « dans certaines conditions », impossibles à définir, notre science puisse s’appliquer et notre esprit ait le sentiment de dominer la situation, mais que, dès que l’on en sort, plus rien n’aille, et qu’il faille adapter l’un et l’autre. C’est ainsi que j’entends la « rationalité limitée » d’Herbert Simon : notre rationalité s’applique là où elle peut s’appliquer…